一、研究背景：

    笔者多年的数学教学经验认为，数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合不仅仅是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。数形结合思想在小学数学解题过程中有着重要的指导意义，不仅可以使一些题目的解决简便快捷，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求小学数学问题开辟了一条重要的途径。

    一直以来，在数学教学中知识就是一条明线，得到广大数学教师的重视；而数学思想就是一条暗线，容易被数学教师们所忽视。在我们的小学数学教学中，尤其在农村小学数学教学中，教师能有意识地运用数形结合思想来进行教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。作为农村小学一线教师，如何系统的运用数形结合思想渗透数学教学，是我们面临的一个极富实践价值的重要研究课题。

 二、研究价值：

    1.通过开展本课题的研究，强化农村小学教师对数形结合思想的理解，提升对数学教材中数形结合思想的分析能力。在平时的课堂教学中，能够随时注意渗透数形结合思想，从而提升教师自身的专业素养。

2.通过开展本课题的研究，不断加强学生的理解水平，提高学生应用数形结合思想解决实际问题的能力，以适应未来社会发展的需要。

 三、概念界定：

    1.数形结合思想：其本质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。

    2.“渗透”主要指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用，这里主要指在小学数学课堂教学中逐步渗透数形结合思想方法。

 四、研究目标：

    1.研究“数形结合”在农村小学数学高年级领域中的应用，有层次的渗透数形结合思想。

    2.通过“数形结合”思想，更好地提高学生学习数学的兴趣，使数形结合成为学生学习小学数学重要方法，而且能运用数形结合思想解决更多抽象的数学问题。

 五、研究方法：

    1.文献研究法：搜集有关课题文献资料，组织学习讨论，借鉴成功经验，为本课题的研究提供理论和实践指导。

    2.课例研究法：根据教学内容特点，开展渗透数形结合的数学思想方法的课例研究，重点对如何更好的渗透数形结合的数学思想进行研究。

六、研究过程：

    1．加强理论学习，深化研究主旨。

    针对该研究课题，笔者首先进行了相关的理论学习，学习了《数学新课程标准》《数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透》《高效课堂构建之数学思想方法的渗透》。同时，认真阅读学校征订的一些科研杂志，如《江苏教育》、《人民研究》、《小学数学教师》等，不断更新自己的教学观念，明确新时代小学数学教师的专业要求。学习形式上注重实效，使理论学习与课堂教学实践紧密联系起来，为自己的数学课堂教学实践和研究奠定理论基础。

    2．细化研究过程，促进研究有效开展。

    在课堂教学过程中实践——提高课堂教学质量的关键。

    在小学数学课堂教学中不断突破，更好地挖掘教材中的数形结合的数学思想，探索最佳的课堂教学模式，追求最好渗透方法，提高课堂教学效果，实现教学高质量。

   （1）随堂课

    重视提高每一节随堂课的质量。笔者始终认为，研究的目的不应该只是在研究课中体现，而应该贯穿于平时的随堂课教学中去，坚持实践研究。笔者坚持在平时的每一节课堂教学中都能结合课题去上课，切实提高课堂教学的效率。

   （2）校内研究课

    笔者充分借助学校教学研究课指导的机会。学校教导处要求每次上研究课都要有“集体交流一试上一评议一修改一上课一评课一课后反思”这样的流程。结合本课题的研究，笔者能够充分挖掘教材中包含的数形结合的数学思想，在教学设计中充分让学生体会这一数学思想方法、激发学生的思维方式，解决问题过程中是否初步形成解决问题的一些基本的思想策略，从而提高学生的思维能力，把理论研究和教学实践紧密联系在一起，这样可以较好地做到教研、科研、教学实践的有机结合，更好的进行研究，能够不断反思练习课教学中出现的问题，达到真正的教育研究效果，提高练习课教学质量。

    3.加强课题管理，及时总结反思。

    为保证课题研究工作的扎实开展，考虑到笔者现有的科研水平，积极争取外出学习的机会和校内交流学习的机会。平时及时记录下自己研究过程中的想法，结合教学实践形成的观点，充分利用每周四的业务学习时间，带着观点和问题在集体学习时讨论。

课后反思——提高课堂教学质量的保证

   （1）坚持撰写教后感和听后感。笔者每次听完一节研究课，都会及时撰写一定字数的教后感和听后感，及时记载别人课堂教学中的得与失，并帮助其分析成败原因。这样更便于及时修正自己的教研过程；有时从中还能够提炼出有价值的论文观点。

   （2）利用时间经常撰写案例分析，及时进行经验总结。包括对教育教学中的现象的分析，透过现象挖掘出其中的本质，从而形成独到的见解；包括对自己教育教学改革中的点点滴滴的做法联系起来，进行归纳、提炼，形成规律，即进行经验总结；也包括对研究过程中的做法的反思，及时纠正偏差，使科研始终朝着正确的方向，为研究顺利进行不断积累经验。

    七、研究成果

   （一）农村小学数形结合思想的主要内容并举例说明。

    数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

案例：五年级教材解决问题的策略部分+++=

    分析：这道题目学生能够想到用通分的方法进行计算，但显而易见比较麻烦。如果能联想到分数的计算可用几何直观图表示，那么可构造一个表示单位“1”的正方形，先涂色表示它的二分之一，再涂色表示它的四分之一，如此涂色下去……当涂到十六分之一时，正方形中就还有十六分之一没有涂色，所以就可以用1-来计算，这样算就显得简单多了。

   （二）小数数学课堂渗透数学思想的一般思路。

    在小学数学思想教学的方式上，广大小学数学教师都已经认同的教学方式是渗透。

    笔者认为课堂中要渗透数学思想，主要有这样几步：在钻研教材时挖掘，在教学目标中体现，在教学过程中渗透，在巩固练习中领悟，在归纳总结时提炼。

   （1）深入研究教材，挖掘数学思想。

    教材体系有两条基本线索：一条是数学知识,这是明线,另一条是数学思想,这是蕴含在教材中的暗线。因此我们必须深入钻研教材，充分挖掘有关数学思想，这就要求我们农村小学教师更要深入研究教材，善于发现其中隐含的数学思想，并进行互相联系和融合。

   （2）认真确定目标，体现数学思想。

    挖掘出教材中隐含的数学思想后，就得正确确定教学目标，知识性、技能性目标要达到什么水平，每个数学知识所渗透的数学思想是什么，最终要让学生得到哪些方面的发展。

   （3）巧妙设计预案，渗透数学思想。

    认真设计教学目标后，巧妙设计预案，看看哪个环节渗透哪种数学思想，当渗透了该数学思想后，还需要设计一些类似的习题，并通过一定数量的强化训练，使学生初步体会刚刚形成的数学思想。

   （4）不断巩固练习，领悟数学思想。

    数学思想的渗透不要急于求成，是一个循序渐进的过程，只有在不断的巩固练习中体会，在解决实际问题中领悟。此外还得加强学生的应用意识，鼓励学生运用数学思想去分析解决生活中的实际问题。

   （5）归纳总结反思，提炼数学思想。

    数学思想的获得，一方面是课中有意的渗透，另一方面是靠教师适当的总结，学生及时的反思领悟，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法，只有这样对数学的理解才会由量的联系发展到质的飞跃。

   （三）小学数学课堂渗透数形结合的数学思想的作用。

    数学思想作为小学数学学科中的一条暗线，学生只是掌握数学知识，那是一时的收获，但是数学思想的获得却能让学生终身受益。小学数学课堂中渗透数形结合的数学思想有以下几点好处：

   （1）培养农村学生思维。

    笔者通过研究发现渗透数学思想可以培养创新思维能力，渗透数形结合思想，可以培养农村学生的形象思维。班上多名学生的数学成绩得到很大的进步。

   （2）培养农村学生审美。

    笔者还认为，渗透数形结合的数学思想可以培养农村学生的审美能力，在学校数学手抄报评比竞赛活动中，我们班的学生获得了3个一等奖，4个二等奖。

   （3）发展农村学生能力。

    笔者最终认为，数学思想的渗透最终能够提高学生数学学习能力，是形成良好思维品质的基础和桥梁。渗透数形结合思想，培养观察对比能力，孩子们在这样的学习中提高了能力，在各方面发展的都很好。

   八、后续思考：

    一年来，笔者尝试努力学习数形结合的数学思想，结合农村小学学校和学生的实际情况进行实践和论证，如何通过渗透数形结合思想来提高小学数学课堂的教学和学习效率。在不断的研究过程中，笔者自己对数学思想的认识也有了更全面地提升，在日常教学过程中，也已经能够做到以理论为指导进行教育教学工作。但小学阶段的“内容和要求”中，对渗透数学思想的教学要求略显笼统，没有明确细化适合不同学段学生的具体渗透要求。此外渗透数学思想是一个长期的过程，现今的考试制度也很难对其考察，所以到底可以采取怎样的方式进行评价呢？这也将有待于更多的农村小学数学老师来进行进一步的深入研究。